From 0394b1cca358188e4921d30eb52e29262c162e8c Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Martin <googldu59@gmail.com> Date: Sat, 27 Nov 2021 16:35:49 +0100 Subject: [PATCH] P3 : Done --- README.md | 20 ++++++++------------ 1 file changed, 8 insertions(+), 12 deletions(-) diff --git a/README.md b/README.md index 423c960..86e106b 100644 --- a/README.md +++ b/README.md @@ -155,17 +155,13 @@ On rappelle : #### Q1 : Montrer que si BinPackOpt1 (resp. BinPackOpt2) était P, la propriété BinPack le serait aussi. Qu’en déduire pour BinackOpt1 (resp. BinPackOpt2) ? -* BinPackOpt 1 est un sous probleme de BinPack. Résoudre BinPackOpt1 (resp. BinPackOpt2) permet de trouver une solution - a BinPack. Or si on trouve une solution a BinPackOpt1 (resp. BinPackOpt2) en P alors on peut trouver une solution a - BinPack en P. Cepandant on sait que BinPack est NP et qu'il n'y a pas de solution en P, - On peut en deduir que BinPackOpt1 (resp. BinPackOpt2) sont donc en NP. +* On sait ici que BinPack est NP-dure. Si on affirme que BinPackOpt1 (resp. BinPackOpt2) sont des problemes d'optimisation qui +découle de BinPack et on suppose que ces problemes d'optimisation sont P alors BinPack serais P. En effet a tout probleme +d'optimisation qui minimise ou maximise une donnée on peut associer une question "existe-t-il une solution de coût +inférieur (resp. de gain supérieur) à une valeur donnée en entrée?". On en déduit ici que si le probleme de décision est +NP-dure alors le probleme d'optimisation le sera aussi. Soit BinPackOpt1 (resp. BinPackOpt2) est NP-dure -#### Q2 : Montrer que si la propriété BinPack était P, BinPackOpt1 le serait aussi. +#### Q2 et Q3: Montrer que si la propriété BinPack était P, BinPackOpt1 le serait aussi. Montrer que si la propriété BinPack était P, BinP ackOpt2 le serait aussi. -* Notre probleme BinPack contient le probleme BinPackOpt1 car nous cherchons a minimiser le nombre de sac dans la résolution -de BinPack. Cette minimisation est NP (Cf P1). Supposons maintennant que la complexiter globale de BinPack soit P alors -resoudre un sous probleme de BinPack doit etre en P égalment ou ne sera en tout cas pas plus complexe. - -#### Q3 : Montrer que si la propriété BinPack était P, BinPackOpt2 le serait aussi. - -* \ No newline at end of file +* De la meme maniére que pour la Q1 Si on suppose quel'on peut résoudre BinPack en P alors les problemes d'optimisation + qui en découle pourons égalment etre résolut en P. -- GitLab